大連理工大學(xué)物理學(xué)院王海天和北京大學(xué)科維理天文與天體物理研究所邵立晶研究團(tuán)隊(duì)提出處理黑洞鈴宕（ringdown）信號(hào)的貝葉斯分析新框架，并構(gòu)建了可應(yīng)用于實(shí)際引力波數(shù)據(jù)的“FIREFLY”開源算法。FIREFLY基于貝葉斯定理和重要性采樣原理，優(yōu)化信號(hào)分析策略，實(shí)現(xiàn)了黑洞鈴宕信號(hào)多準(zhǔn)簡正模式情形下相對于傳統(tǒng)貝葉斯方法的跨數(shù)量級(jí)加速，并保持了分析的統(tǒng)計(jì)可解釋性和先驗(yàn)普適性，為黑洞物理與引力理論研究提供了高效的工具支撐，也為未來引力波探測海量事件的分析提供了極具實(shí)用性的方法借鑒。該研究成果以“A practical Bayesian method for gravitational-wave ringdown analysis with multiple modes”為題于2026年1月15日發(fā)表在《自然·天文學(xué)》（Nature Astronomy）。北京大學(xué)物理學(xué)院天文學(xué)系博士生董益銘和王子銘為論文共同第一作者，邵立晶研究員為論文通訊作者，大連理工大學(xué)王海天副教授、河南省科學(xué)院趙俊杰副研究員是論文的共同作者。
雙黑洞并合是迄今為止最重要的一類引力波源。鈴宕是雙黑洞并合的最后階段，刻畫了并合產(chǎn)物由微擾態(tài)逐漸過渡至穩(wěn)態(tài)的過程。從黑洞微擾論可知，鈴宕信號(hào)可分解為一系列準(zhǔn)簡正模式的疊加，其振幅和頻率等參數(shù)編碼著并合后黑洞的物理信息（如質(zhì)量、自旋）。對這些準(zhǔn)簡正模式的分析稱為“黑洞光譜學(xué)”，對它們的測量提供了一個(gè)深入理解黑洞理論的獨(dú)特窗口，可用于驗(yàn)證“黑洞無毛定理”“霍金面積定律”等。隨著更靈敏的下一代地面引力波觀測天文臺(tái)（如愛因斯坦望遠(yuǎn)鏡、宇宙探索者），以及空間引力波觀測項(xiàng)目（如LISA、天琴、太極）的投入運(yùn)行，人們有望從鈴宕信號(hào)中提取更多的準(zhǔn)簡正模式，為黑洞研究帶來新的機(jī)遇。然而，從數(shù)據(jù)分析的角度，在模型中引入更多準(zhǔn)簡正模式將使參數(shù)空間迅速膨脹，導(dǎo)致計(jì)算開銷顯著增加，將嚴(yán)重阻礙未來對鈴宕信號(hào)全面、深入的分析。
圖1：雙黑洞并合的鈴宕信號(hào)示意圖；該信號(hào)往往被建模為多個(gè)準(zhǔn)簡正模式的疊加（來源：Y. Dong & Z. Wang）
為應(yīng)對上述問題，王海天和邵立晶研究團(tuán)隊(duì)提出了一種新的引力波鈴宕信號(hào)貝葉斯分析算法——FIREFLY，創(chuàng)新性地引入輔助推斷及分步重要性采樣策略，將耗時(shí)的傳統(tǒng)采樣算法從完全參數(shù)空間降維到子參數(shù)空間。大量的模擬分析表明，F(xiàn)IREFLY在分析鈴宕信號(hào)多準(zhǔn)正模式時(shí)，在實(shí)現(xiàn)數(shù)量級(jí)加速的同時(shí)，得到了高保真度的后驗(yàn)樣本。在下一代地面引力波探測器的背景下，F(xiàn)IREFLY相比于傳統(tǒng)貝葉斯方法實(shí)現(xiàn)了數(shù)十倍至上百倍的算力壓縮，為探測和分析海量事例的多準(zhǔn)簡正模式提供了可能。
圖2：FIERFLY（綠色）與傳統(tǒng)貝葉斯分析方法（藍(lán)色）的后驗(yàn)樣本對比；可以看到，在并合后黑洞的質(zhì)量、自旋等所有分析參數(shù)上FIREFLY都給出了極高保真度的結(jié)果（來源：Y. Dong, Z. Wang, et al. 2026）
此外，由于FIREFLY方法的設(shè)計(jì)從最底層的統(tǒng)計(jì)分析原理出發(fā)，具有優(yōu)良的可拓展性，與其他加速策略（如優(yōu)化采樣器等）兼容。該方法僅需似然函數(shù)中存在特定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以拓展到許多其他類型的引力波數(shù)據(jù)分析問題中。這一成果為應(yīng)對未來引力波觀測中的數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)提供了新的分析框架，必將助力黑洞物理和引力理論的前沿研究。
該研究工作得到了國家自然科學(xué)基金、北京市自然科學(xué)基金、科技部SKA專項(xiàng)、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)、馬普伙伴合作組等項(xiàng)目的資助。
文章鏈接：https://www.nature.com/articles/s41550-025-02766-6
